load("/Users/vincentdouce/Dropbox/LWS_FTP/jupyter/hessienne/_code_general.sage")

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

xxxxxxxxxx

3

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

f	$\left( x, y \right) \ {\mapsto} \ x^{4} - x^{2} + e^{\left(-y^{2}\right)}$
grad f=	$\left[4 \, x^{3} - 2 \, x, -2 \, y e^{\left(-y^{2}\right)}\right]$
H=	$\left(\begin{array}{rr} 12 \, x^{2} - 2 & 0 \\ 0 & 4 \, y^{2} e^{\left(-y^{2}\right)} - 2 \, e^{\left(-y^{2}\right)} \end{array}\right)$

(	x	=	$0$	;	y	=	$0$	)	$\left(\begin{array}{rr} -2 & 0 \\ 0 & -2 \end{array}\right)$
(	x	=	$-\frac{1}{2} \, \sqrt{2}$	;	y	=	$0$	)	$\left(\begin{array}{rr} 4 & 0 \\ 0 & -2 \end{array}\right)$
(	x	=	$\frac{1}{2} \, \sqrt{2}$	;	y	=	$0$	)	$\left(\begin{array}{rr} 4 & 0 \\ 0 & -2 \end{array}\right)$