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Stage de mathématiques 2022 prérentrée

Fin août 2022, deux stages, un pour les élèves qui rentrent en première spécialité maths : pour vous, il faut consolider absolument tous les aquis du collège et de la seconde ; un second pour les élèves qui rentrent en terminale maths expertes : pour vous, l’enjeu est de réussir absolument le premier trimestre de maths expertes, capital pour l’algorithme de ParcourSup. Si vous êtes dans l’une de ces deux situations, regardez la vidéo ci-dessous, puis les détails sur l’image, plus bas. Programme détaille en bas de page.

Programme détaillé stage prérentrée maths expertes

2h TRIGO & GÉOMÉTRIE
but : la trigo est au cœur de la manipulation des nombres complexes
notions revisitées : trigo, coordonnées polaires vs cartésiennes, Pythagore en repère cartésien, manipulation des vecteurs,
notions anticipées : plan complexe, module, argument, opérations a*z+bz’ où a,b sont des réels

2h ARITHMÉTIQUE
but : l’arithmétique est un chapitre entièrement nouveau pour l’élève, sauf les notions de divisibilité, nombres premiers, et peut-être ppcm/pgcd. La notion clé à comprendre est la congruence.
notions revisitées : ensemble des diviseurs vs ensemble des multiples, diviseurs et multiples commun, reste dans la division euclidienne, divisibilité, nombres premiers, ppcm/pgcd
notions anticipées : congruence, Bezout sur des cas simples, algorithme d’Euclide sur des cas simples

1h GRAPHES
but : chapitre entièrement nouveau de A à Z
notions revisitées : aucune…
notions anticipées : matrices et leurs opérations ; graphe ; matrice d’un graphe sur de nombreux exemples simples ; vocabulaire des graphes ; propriétés d’un graphe (sur des exemples). Un calcul de carré d’une matrice en lien avec un graphe sera effectué.

Programme détaillé stage prérentrée premières spécialité maths.

1h ALGÈBRE et FONCTIONS
but : les techniques algébriques vues au collège et en seconde doivent être maîtrisées
notions revisitées : identités remarquables, développements multiples, équations
notions anticipées : différentes formes d’un polynôme du second degré et leur utilité, racine d’un polynôme ; (selon le niveau du groupe, peut-être aborderons nous la résolution avec Delta.) ; la base du formalisme des suites sera introduite au cours de certains calculs.

1h GÉOMÉTRIE
but : a) pour comprendre la notion difficile de dérivée, il est indispensable de maîtriser les équations de droite. b) D’un autre côté, la notion de distance en repère cartésien est très utile car elle sera réinvestie dans le chapitre difficile du produit scalaire
notions revisitées : a) coefficient directeur d’une droite, lien tracé <-> équation d’une droite, intersection de deux droites. b) distance entre deux points
notions anticipées : a) corde d’une courbe, notion de tangente (qualitativement : le taux d’accroissement ne sera pas abordé) b) équation de cercle, approche qualitative du produit scalaire.

1h TRIGO
but : la trigo est entièrement habillée d’un nouveau décor en spé maths première, il est donc indispensable d’avoir les bases de trigo + géométrie
notions revisitées : trigo de collège (socatoa), Pythagore en repère cartésien, objets géométriques de base et les formules associées, valeurs numériques approchées de certains nombres
notions anticipées : nous arriverons à donner un sens à l’expression cos(pi/3)=1/2 et sin(pi/3)=√(3)/2 ainsi qu’à la notion d’angle trigo (de -π à 2π)

1h PROBAS
but : deux notions sont au cœur du programme de 1ère spé maths : la notion de variable aléatoire, que nous aborderons, et la notion d’indépendance
notions revisitées : construction d’un arbre de probabilités d’une succession de deux événements, compréhension intuitive de la notion d’événements indépendants, notations p(AetB) et p_A(B) : un peu de manipulation formelle et beaucoup d’exemples ; problèmes de gains pour introduire la notion de variable aléatoire.
notions anticipées : variable aléatoire & espérance d’une variable aléatoire, sur de nombreux exemples simples ; événements indépendants

1h PYTHON
but : l’algorithmique, bien que pas toujours facile à mettre en œuvre en lycée et dans la conception des sujets de bac, est un aspect très important de la spécialité maths de première et de terminale
notions revisitées : l’algorithmique vue avec Scratch au collège ou entrevue avec Python en seconde, selon les établissements. Aucune connaissance n’est exigée pour cette séance, sauf la vidéo proposée lors de votre inscription. Vous devez avoir une Python + une IDE Python installée, je peux aider avec Thonny (https://thonny.org/). Ne pas se présenter à cette séance sans avoir validé avec moi que vous avez l’IDE et que vous avez vu la vidéo. Il faudra peut être passer un peu de temps devant votre ordi la semaine avant pour être sûr que tout cela soit bien installé.
notions anticipées : boucles et principes de base de Python ; simulation de variables aléatoires ; programmations géométriques avec le module turtle (intégré dans Python)

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